La diferencia entre ambos métodos principalmente es que, para Gauss, basta con hallar la matriz triangular superior para posteriormente hallar los valores metidante despeje de variables. En cambio en el método Gauss-Jordan se debe hallar la Matriz identidad o en su defecto acercarse lo más posible a ella.
Por lo general, cuando las matrices tienen una única solución, la principal ventaja del método de Gauss-Jordan es que una vez se halla la matriz identidad no hay buscar otros valores ni despejar variables para hallar valores, porque el mismo método entrega el valor exacto de las variables.

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